Cho h/s y=(m ²-2m+2)x+3 .Giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích lớn nhất

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

Đáp án:

$m = 1$

Giải thích các bước giải:

Hàm số: $y = (m^2 – 2m + 2)x + 3$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại $A (a; 0)$ và cắt trục tung tại $B (0; b)$.

       `0 = (m^2 – 2m + 2)a + 3`

`<=> a = – 3/{m^2 – 2m + 2}`

          `= – 3/{(m – 1)^2 + 1}`

       `b = (m^2 – 2m + 2).0 + 3 = 3`

Diện tích `\DeltaOAB` là:

       `S_{\DeltaOAB} = {|ab|}/2`

                     `= {|- 3/{(m – 1)^2 + 1} .3|}/2`

                     `= 9/{2(m – 1)^2 + 2}`

`\to S_{\DeltaOAB} \le 9/{2.0 + 2} = 9/2`

Dấu $”=”$ xảy ra khi:

       `(m – 1)^2 = 0 <=> m = 1`

Vậy `\DeltaOAB` có diện tích lớn nhất là `9/2` khi $m = 1.$