Cho h,thang ABCD ,A=D=90 .Hai đg chéo vuông góc với nhau tại I .Biết AB=10cm ,IA=6cm .Diện tích h.thang ABCD bằng
Cho h,thang ABCD ,A=D=90 .Hai đg chéo vuông góc với nhau tại I .Biết AB=10cm ,IA=6cm .Diện tích h.thang ABCD bằng
Đáp án:
58,6
Giải thích các bước giải:
Xét ΔIAB vuông tại I:
IB²+IA²=AB²
<=>IB²+6²=10²
=> IB=8
Xét ΔABD vuông tại A và AI⊥BD:
AB²=BI.BD( hệ thức lượng)
<=> 10²=8.BD
=> BD=12,5
và AI.BD=AB.AD (hệ thức lượng)
=> 6.12,5=10.AD
=> AD=7,5
Xét ΔADC vuông tại D và ID⊥AC có:
AD²=AI.AC
<=>7,5²=6.AC
=> AC=9,375
mà AC=AI+IC=> IC=9,375-6=3,375
và DC²=IC.AC
<=>DC²=3,375.9,375
=> DC=5,625
Vậy $S_{ABCD}$=$\frac{1}{2}$.(AB+DC).AD
= $\frac{1}{2}$.(10+5,625).7,5
≈58,6
Đáp án:
Giải thích các bước giải: