cho hai biểu thức A= x-3/cănx – 2 B= 2canx/ cănx-2 – x + 6canx- 4/x-cănx -2 với x >0 va x khác 4 a) tinh gia tri cu

0 bình luận về “cho hai biểu thức A= x-3/cănx – 2 B= 2canx/ cănx-2 – x + 6canx- 4/x-cănx -2 với x >0 va x khác 4 a) tinh gia tri cu”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a)`

   Ta có: `x=16` thoả mãn điều kiện xác định.

   Với `x=16`

   `\to A=(6-3)/(\sqrt16-2)=3/(4-2)=3/2`

   Vậy với `x=16` thì `A=3/2`

   `b)`

   Với `x≥0;x\ne4`

   Ta có:

   `B=(2\sqrtx)/(\sqrtx-2)-(x+6\sqrtx-4)/(x-\sqrtx-2)`

   `=(2\sqrtx)/(\sqrtx-2)-(x+6\sqrtx-4)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+1))`

   `=(2\sqrtx(\sqrtx+1)-(x+6\sqrtx-4))/((\sqrtx-2)(\sqrtx+1))`

   `=(2x+2\sqrtx-x-6\sqrtx+4)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+1))`

   `=(x-4\sqrtx+4)/((\sqrtx-2)(\sqrtx+1))`

   `=(\sqrtx-2)^2/((\sqrtx-2)(\sqrtx+1))`

   `=(\sqrtx-2)/(\sqrtx+1)`

   `\to P=A.B`

   `\to P=(x-3)/(\sqrtx-2).(\sqrtx-2)/(\sqrtx+1)`

   `=(x-3)/(\sqrtx+1)`

   `=(x-1-2)/(\sqrtx+1)`

   `=(x-1)/(\sqrtx+1)-2/(\sqrtx+1)`

   `=((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))/(\sqrtx+1)-2/(\sqrtx+1)`

   `=\sqrtx-1-2/(\sqrtx+1)`

   Để `P∈ZZ`

   `\to 2/(\sqrtx+1)∈ZZ`

   `→2\vdots \sqrtx+1`

   `→\sqrtx+1∈Ư(2)=\{±1;±2\}`

   Mà `\sqrtx≥0→\sqrtx+1≥1`

   `\to \sqrtx+1∈\{1;2\}`

   `→\sqrtx∈\{0;1\}`

   `→x∈\{0;1\}(TM)`

   Vậy `x∈\{0;1\}` để `P` có giá trị nguyên.

   Bình luận