Cho hai đa thức :
A(x)= 5x³+2x-3x²+5 B(x)=2x²+4x³-x-5
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x), chứng minh x= 0 là nghiệm của đa thức A(x) + B(x).
c) Tính A(x) – B(x)
Cho hai đa thức :
A(x)= 5x³+2x-3x²+5 B(x)=2x²+4x³-x-5
a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x), chứng minh x= 0 là nghiệm của đa thức A(x) + B(x).
c) Tính A(x) – B(x)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a/$
`A(x)=5x^3+2x-3x^2+5`
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
`A(x)=5x^3-3x^2+2x+5`
`B(x)=2x^2+4x^3-x-5`
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:
`B(x)=4x^3+2x^2-x-5`
$b/$
`A(x)+B(x)=(5x^3-3x^2+2x+5)+(4x^3+2x^2-x-5)`
`\to A(x)+B(x)=(5x^3+4x^3)+(-3x^2+2x^2)+(2x-x)+(5-5)`
`\to A(x)+B(x)=9x^3-x^2+x`
Thay `x=0` vào `A(x)+B(x)` ta được:
`9.0^3-0^2+0=0`
Vậy `A(x)+B(x)=9x^3-x^2+x`
`x=0` là nghiệm của đa thức `A(x) + B(x)`
$c/$
`A(x)-B(x)=(5x^3-3x^2+2x+5)-(4x^3+2x^2-x-5)`
`\to A(x)-B(x)=(5x^3-4x^3)+(-3x^2-2x^2)+(2x+x)+(5+5)`
`\to A(x)-B(x)=x^3-5x^2+3x+10`