Cho hai đa thức A(x) = 5×4 – 5 + 6×3 + x4 – 5x – 12
B(x) = 8×4 + 2×3 – 2×4 + 4×3 – 5x – 15 – 2×2
a) Thu gọn A(x), B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b)Tìm nghiệm của đa thức C(x), biết C(x) = A(x) – B(x).
Cho hai đa thức A(x) = 5×4 – 5 + 6×3 + x4 – 5x – 12 B(x) = 8×4 + 2×3 – 2×4 + 4×3 – 5x – 15 – 2×2 a) Thu gọn A(x), B(x) và sắp xếp các đa thức theo lũ
By aikhanh
`a,` `A(x)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12`
`=(5x^4+x^4)+6x^3-5x-(12+5)`
`=6x^4+6x^3-5x-17`
`B(x)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-15-2x^2`
`=(8x^4-2x^4)+(2x^3+4x^3)-2x^2-5x-15`
`=6x^4+6x^3-2x^2-5x-15`
`b,`
`A(x)=6x^4+6x^3` `-5x-17`
`-`
`B(x)=6x^4+6x^3-2x^2-5x-15`
`C(x)=A(x)-B(x)=` `2x^2` `-2`
`⇒C(x)=2x^2-2`
`C(x)=0⇔2x^2-2=0`
`⇒2x^2=2`
`⇒x^2=1`
`⇒x=±1`
Vậy `C(x)` có `2` nghiệm: `±1`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$A(x) = 5×4 – 5 + 6×3 + x4 – 5x – 12$
$= 6x^4 + 6x^3 – x – 17$
$B(x) = 8×4 + 2×3 – 2×4 + 4×3 – 5x – 15 – 2×2$
$= 6x^4 + 6x^3 – 2x^2 – 5x -15$
`b)`
Suy ra `:`
$C(x) = A(x) -B(x)$
$= 6x^4 + 6x^3 – x – 17 – 6x^4 – 6x^3 + 2x^2 + 5x + 15$
$= 2x^2 + 4x – 2 = 0$
$⇒ 2(x^2 + 2x – 1 )=0$
⇒$2x^{2}=2$
⇒ $x^{2}=1$
⇒$x=±1$
Vậy $C(x)$ có 2 nghiệm: $±1$