Cho hai đa thức b x = 2 mũ 3 – 2 x + x mũ 2 trừ x mũ 3 + 3 x + 2
Quy x = 3 x mũ 3 – 4 x mũ 2 + 3 x – 4 x + 4 x mũ 3 trừ 5 x mũ 2 + 1
a, Thu gọn đa thức và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b, tính: M(x)=P(x)+Q(x);N(x)=P(x)-Q(x)
c, chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm
Đáp án:
$a)P(x)=x^{3}+x^{2}+x+2$
$Q(x)=7x^{3}-9x^{2}-x+1$
b)M(x)$=8x^{3}-8x^{2}+3$
N(x)$=-6x^{3}+10x^{2}+2x+1$
c)M(x) không có nghiệm
Giải thích các bước giải:
$a)P(x)=x^{3}+x^{2}+x+2$
$Q(x)=7x^{3}-9x^{2}-x+1$
$b)M(x)=P(x)+Q(x)=x^{3}+x^{2}+x+2+7x^{3}-9x^{2}-x+1$
$=8x^{3}-8x^{2}+3$
$N(x)=P(x)-Q(x)=x^{3}+x^{2}+x+2-(7x^{3}-9x^{2}-x+1)$
$=x^{3}+x^{2}+x+2-7x^{3}+9x^{2}+x-1$
$=-6x^{3}+10x^{2}+2x+1$
c)M(x)=8x^{3}-8x^{2}+3$
Ta thấy: x^{3}≥0, x^{2}≥0
Vậy M(x) không có nghiệm