Cho hai đa thức P = (x-1) (x+2)(x+4)(x+7)+2069 và Q=x2+6x+2 Tìm số dư cua phép chia đa thức P cho đa thức Q 26/07/2021 Bởi Faith Cho hai đa thức P = (x-1) (x+2)(x+4)(x+7)+2069 và Q=x2+6x+2 Tìm số dư cua phép chia đa thức P cho đa thức Q
Đáp án: 2015 Giải thích các bước giải: Ta có P =\( ( x -1).( x+2).( x+4).( x+7)) + 2069 \) = \(( x -1).( x+7)( x+2).( x+4) + 2069 = ( x^2 +6x-7).(x^2 + 6x +8) + 2069 = (x^2 + 6x + 2 -9)(x^2 + 6x + 2 + 6) + 2069 \) Đặt \(x^2 + 6x + 2 \) = T ⇒ P =\(T-9).( T + 6) + 2069 = T^2 + 3T + 2015 \) Dễ thấy T ( T-3) = BS (T) ⇒ T chia P dư 2015 Bình luận
Đáp án:
2015
Giải thích các bước giải:
Ta có P =\( ( x -1).( x+2).( x+4).( x+7)) + 2069 \)
= \(( x -1).( x+7)( x+2).( x+4) + 2069 = ( x^2 +6x-7).(x^2 + 6x +8) + 2069 = (x^2 + 6x + 2 -9)(x^2 + 6x + 2 + 6) + 2069 \)
Đặt \(x^2 + 6x + 2 \) = T ⇒ P =\(T-9).( T + 6) + 2069 = T^2 + 3T + 2015 \) Dễ thấy T ( T-3) = BS (T)
⇒ T chia P dư 2015