Cho hai đa thức
P(x) =-2x^2+3x^4+x^3-x^2+1/4x-4
Q(x) =3x^4-4-2x^2+3x^3-2x^3
A, thu gọn các đa thức đã cho
B, tính M(x) = P(x)-Q(x)
C,tìm nghiệm của đa thức m(x)
Cho hai đa thức
P(x) =-2x^2+3x^4+x^3-x^2+1/4x-4
Q(x) =3x^4-4-2x^2+3x^3-2x^3
A, thu gọn các đa thức đã cho
B, tính M(x) = P(x)-Q(x)
C,tìm nghiệm của đa thức m(x)
Đáp án:
a)
`P(x) = 3x^4 + x^3 – 3x^2 + 1/4x – 4`
`Q(x) = 3x^4 + x^3 – 2x^2 – 4`
b) ` M(x) = -x^2 + 1/4x`
c) `text{Nghiệm của đa thức M(x) là : }` `x=0 \ ; \ x=1/4`
Giải thích các bước giải:
a)
`P(x) = -2x^2 + 3x^4 + x^3 – x^2 + 1/4x – 4`
`= 3x^4 + x^3 – ( 2x^2 + x^2 ) + 1/4x – 4`
`= 3x^4 + x^3 – 3x^2 + 1/4x – 4`
$\\$
`Q(x) = 3x^4 – 4 – 2x^2 + 3x^3 – 2x^3`
`= 3x^4 + ( 3x^3 – 2x^3 ) – 2x^2 – 4`
`= 3x^4 + x^3 – 2x^2 – 4`
b)
`M(x) = P(x) – Q(x)`
`to M(x) = 3x^4 + x^3 – 3x^2 + 1/4x – 4 – ( 3x^4 + x^3 – 2x^2 – 4 )`
`to M(x) = 3x^4 + x^3 – 3x^2 + 1/4x – 4 – 3x^4 – x^3 + 2x^2 + 4`
`to M(x) = ( 3x^4 – 3x^4 ) + ( x^3 – x^3 ) + ( 2x^2 – 3x^2 ) + 1/4x + ( 4 – 4 )`
`to M(x) = -x^2 + 1/4x`
c)
`text{Cho đa thức M(x)=0}`
`to -x^2 + 1/4x = 0`
`to x^2 – 1/4x = 0`
`to x . ( x – 1/4 ) = 0`
`to ` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-\dfrac{1}{4}=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{array} \right.\)
`text{Vậy nghiệm của đa thức M(x) là : }` `x=0 \ ; \ x=1/4`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: