Cho hai đa thức: P(x) =2×2 (x-1) – 5(x+2) – 2x(x-2); Q(x)=x2(2x-) – x(x+1) –(3x -2) a) Thu gọn và sắp xếp P và Q theo lũy thừa giảm dần của biến. b)

Đáp án:

$\\$

`a,`

$\bullet$ `P (x) = 2x^2 (x -1) – 5 (x+2) – 2x (x-2)`

`-> P (x) = 2x^3 – 2x^2 – 5x – 10 – 2x^2 + 4x`

`-> P (x) = 2x^3 + (-2x^2 – 2x^2) + (-5x + 4x) -10`

`-> P (x) = 2x^3 – 4x^2 – x – 10`

Sắp xếp `P (x)` theo lũy thừa giảm của biến :

`P (x) = 2x^3 – 4x^2 – x – 10`

$\bullet$ `Q (x) = x^2 (2x – 3) – x (x  + 1) – (3x-2)`

`-> Q (x) = 2x^3 -3x^2 – x^2 – x – 3x + 2`

`-> Q (x) = 2x^3 + (-3x^2 – x^2) + (-x – 3x) + 2`

`-> Q (x) = 2x^3- 4x^2 -4x + 2`

Sắp `Q (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :

`Q (x) =2x^3- 4x^2 -4x + 2`

$\\$

`b,`

$\bullet$ `H (x) = P (x) – Q (x)`

`-> H (x)= (2x^3 – 4x^2 – x – 10) – (2x^3- 4x^2 -4x + 2)`

`-> H (x) = 2x^3 – 4x^2 – x – 10 – 2x^3 + 4x^2 + 4x – 2`

`-> H (x) = (2x^3 – 2x^4) + (-4x^2  + 4x^2) + (-x + 4x) + (-10 – 2)`

`-> H (x) = 3x – 12`

$\bullet$ `H (x) = 3x – 12`

Cho `H (x) = 0`

`-> 3x – 12 = 0`

`-> 3x = 0 + 12`

`-> 3x = 12`

`-> x = 12 : 3`

`-> x =4`

Vậy `x=4` là nghiệm của `H (x)`