Cho hai đa thức : P(x) = $x^{3}$ -2 $x^{2}$ + x -2 Q(x) = 2 $x^{3}$ – 4 $x^{2}$ + 3x – 6 a) Tính P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của P(x

Bởi

Cho hai đa thức :
P(x) = $x^{3}$ -2 $x^{2}$ + x -2
Q(x) = 2 $x^{3}$ – 4 $x^{2}$ + 3x – 6
a) Tính P(x) – Q(x)
b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của P(x) và Q(x)

0 bình luận về “Cho hai đa thức : P(x) = $x^{3}$ -2 $x^{2}$ + x -2 Q(x) = 2 $x^{3}$ – 4 $x^{2}$ + 3x – 6 a) Tính P(x) – Q(x) b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của P(x”

  2. Đáp án:

    `a)`

    ` P(x) = x^3 -2x^2 + x -2`

    ` Q(x) = 2x^3 – 4x^2 + 3x -6`

    ` P(x) – Q(x) = (x^3 – 2x^2 +x-2) – (2x^3 -4x^2 +3x -6)`

    ` = x^3 – 2x^2 + x -2 -2x^3 +4x^2 – 3x + 6`

    ` (x^3 -2x^3) – (2x^2 – 4x^2) + (x-3x) – (2-6)`

    ` = -x^3 + 2x^2 – 2x + 4`

    `b)`

    Thay `x = 2` vào `P(x)` ta có

    ` 2^3 – 2.2^2 + 2 – 2 = 0`

    ` => 8 – 8 + 2 – 2 = 0`

    ` => 0 = 0`

    ` => x = 2` là nghiệm của ` P(x)`

    Thay ` x = 2` vào `Q(x)` 

    ` 2.2^3 – 4.2^2 + 3.2  – 6 = 0`

    ` => 16 – 16 + 6 – 6  = 0`

    ` => 0 = 0`

    ` => x = 2` là nghiệm của ` Q(x)`

     

    Bình luận

Viết một bình luận