Cho hai đa thức : P(x) = $x^{3}$ – 2x – $x^{2}$ – 3x – 2
Q(x) = 4$x^{3}$ – $x^{2}$ – 3x – 4x – 3$x^{3}$ – 1
a, Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b, Tính Q(x) – P(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức R(x) biết R(x) – Q(x) = P(x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`P(x)=x^3-2x-x^2-3x-2`
`=x^3-x^2-5x-2`
`Q(x)=4x^3-x^2-3x-4x-3x^3-1`
`=x^3-x^2-7x-1`
`b)`
`Q(x)-P(x)= (x^3-x^2-7x-1)-(x^3-x^2-5x-2)`
`=x^3-x^2-7x-1-x^3+x^2+5x+2`
`=-2x+1`
`c) R(x)-Q(x)=P(x)`
`=> R(x)=P(x)+Q(x)`
`=> R(x)=x^3-x^2-5x-2+x^3-x^2-7x-1`
`=> R(x)=2x^3-2x^2-12x-3`
Cho `2x^3-2x^2-12x-3=0`
Vô nghiệm
Đáp án:
`a, `
`* P(x) = x^3 – 2x – x^2 – 3x – 2`
`P(x) = x^3 – x^2 – (2x+3x) – 2`
`P(x) = x^3 – x^2 – 5x – 2`
`* Q(x) = 4x^3 – x^2 – 3x – 4x – 3x^3`
` = (4x^3 – 3x^3) -x^2 – ( 3x+4x) – 1`
` = x^3 – x^2 – 7x -1`
`b,`
`Q(x) – P(x)`
`= x^3 – x^2 – 7x -1 – (x^3 – x^2 – 5x – 2)`
` = x^3 – x^2 – 7x -1 – x^3 + x^2 + 5x + 2`
` = (x^3 – x^3 ) -( x^2 – x^2) – ( 7x – 5x ) – (1-2)`
` = 0 – 0 – 2x +1 = -2x +1`
`c,`
`R(x) – Q(x) = P(x)`
`-> R(x) = P(x) + Q(x) `
`-> R(x) = x^3 – x^2 – 5x – 2 + x^3 – x^2 – 7x -1`
`-> R(x) = 2x^3 -2x^2 – 12x – 3`
Giả sử `R(x) = 0`
`-> 2x^3 -2x^2 – 12x – 3=0`
`-> 2(x^3+x^2) – 12x = 3 `
Tự làm nốt nha .
`*` Tôi không nghĩ rằng bài 7 lại khó đến vậy ..