cho hai dãy số (Un) và (Vn) có Un = 1/ (n+ 1) và Vn = 3 / (n + 3). Tìm lim (Un / Vn) 05/11/2021 Bởi aihong cho hai dãy số (Un) và (Vn) có Un = 1/ (n+ 1) và Vn = 3 / (n + 3). Tìm lim (Un / Vn)
`\quad lim {u_n}/{v_n}` `=lim {1/{n+1}}/{3/{n+3}}` `=lim {n+3}/{3(n+1)}` `=lim {n(1+3/n)}/{n(3+3/n)}` `=lim {1+3/n}/{3+3/n}` `={1+0}/{3+0}=1/ 3` Vậy `lim {u_n}/{v_n}=1/ 3` Bình luận
$u_n=\dfrac{1}{n+1}$ $v_n=\dfrac{3}{n+3}$ $\to x_n=\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{n+3}{3(n+1)}$ $\lim x_n=\lim\dfrac{n+3}{3n+3}$ $=\lim\dfrac{1+\dfrac{3}{n}}{3+\dfrac{3}{n}}$ $=\dfrac{1}{3}$ $\to \lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{1}{3}$ Bình luận
`\quad lim {u_n}/{v_n}`
`=lim {1/{n+1}}/{3/{n+3}}`
`=lim {n+3}/{3(n+1)}`
`=lim {n(1+3/n)}/{n(3+3/n)}`
`=lim {1+3/n}/{3+3/n}`
`={1+0}/{3+0}=1/ 3`
Vậy `lim {u_n}/{v_n}=1/ 3`
$u_n=\dfrac{1}{n+1}$
$v_n=\dfrac{3}{n+3}$
$\to x_n=\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{n+3}{3(n+1)}$
$\lim x_n=\lim\dfrac{n+3}{3n+3}$
$=\lim\dfrac{1+\dfrac{3}{n}}{3+\dfrac{3}{n}}$
$=\dfrac{1}{3}$
$\to \lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{1}{3}$