Cho hai điểm A(0;1) và điểm B(4;–5). Toạ độ tất cả các điểm C trên trục Oy
sao cho tam giác ABC là tam giác vuông là:
Cho hai điểm A(0;1) và điểm B(4;–5). Toạ độ tất cả các điểm C trên trục Oy
sao cho tam giác ABC là tam giác vuông là:
Giải thích các bước giải:
Gọi tọa độ điểm $C(0; x)$
$\overrightarrow{CA} = (0; x – 1)$
$\overrightarrow{CB} = (-4; x + 1)$
$\triangle ABC$ vuông tại $C$ $\Leftrightarrow CA \perp CB$
$\Leftrightarrow \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} = 0$
$\Leftrightarrow (x – 1)(x + 1) = 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = -1\end{array} \right.$
Vậy ta có $C(0; 1)$ hoặc $C(0; -1)$
Tương tự với trường hợp tam giác vuông tại các đỉnh $A, B$