Cho hai đường thẳng d:x+ √3 y-1=0 d’: 3x+ √3 y+2=0. góc giữa hai đường thẳng là

0 bình luận về “Cho hai đường thẳng d:x+ √3 y-1=0 d’: 3x+ √3 y+2=0. góc giữa hai đường thẳng là”

1. Đáp án: ${30^0}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \left( d \right):x + \sqrt 3 y – 1 = 0 \Rightarrow VTPT:\overrightarrow u  = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\\
   \left( {d’} \right):3x + \sqrt 3 y + 2 = 0 \Rightarrow VTPT:\overrightarrow v  = \left( {3;\sqrt 3 } \right)\\
    \Rightarrow cos\left( {u;v} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow u .\overrightarrow v } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|}} = \frac{{\left| {3 + \sqrt 3 .\sqrt 3 } \right|}}{{\sqrt {1 + 3} .\sqrt {9 + 3} }} = \frac{6}{{2.2\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
    \Rightarrow \left( {d;d’} \right) = {30^0}
   \end{array}$

   Bình luận