Cho hai đường thẳng (d): y = -x + m + 2 và (d’): y = (m^2 – 2)x + 1
a) Khi m = -2, hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng.
b) Tìm m để (d) song song với (d’)
Cho hai đường thẳng (d): y = -x + m + 2 và (d’): y = (m^2 – 2)x + 1
a) Khi m = -2, hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng.
b) Tìm m để (d) song song với (d’)
Đáp án:
a, $A\bigg(-\dfrac13;\dfrac13\bigg)$
b, $m=1$
Giải thích các bước giải:
a, Với $m=-2$, hai đường thẳng có dạng:
$(d):\ y=-x$
$(d’):\ y=2x+1$
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
$-x=2x+1$
$⇔-3x=1$
$⇔x=-\dfrac13$
Thay $x=-\dfrac13$ vào $(d)⇒y=\dfrac13$
Vậy $(d)$ và $(d’)$ cắt nhau tại điểm $A\bigg(-\dfrac13;\dfrac13\bigg)$
b, $(d)$ // $(d’)⇔\begin{cases}a=a’\\b \ne b’\end{cases}$
$⇔\begin{cases}m^2-2=-1\\m+2 \ne 1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}m^2=1\\m \ne -1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}m=\pm 1\\m \ne -1\end{cases}$
$⇔m=1$
Vậy $m=1$ thì $(d)$ // $(d’)$