cho hai đường thẳng d1:x-3y-p =0 và d2:x-3y-q= 0. Phép tịnh tiến vecto u =(a;b) biến đường thẳng d1 đường thẳng d2. tính a – 3b theo p và q

0 bình luận về “cho hai đường thẳng d1:x-3y-p =0 và d2:x-3y-q= 0. Phép tịnh tiến vecto u =(a;b) biến đường thẳng d1 đường thẳng d2. tính a – 3b theo p và q”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a – 3b = q – p\\
   \end{array}$

   Giải thích các bước giải:

    Gọi $A(3y_1+p;y_1)\in d_1$ và $B(3y_2+q;y_2)\in d_2$

   $ \Rightarrow \overrightarrow {AB}  = \left( {3\left( {{y_2} – {y_1}} \right) + q – p;{y_2} – {y_1}} \right)$

   Ta có:

   $\begin{array}{l}
   {T_{\overrightarrow u }}\left( {{d_1}} \right) = {d_2}\\
    \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow u \\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   3\left( {{y_2} – {y_1}} \right) + q – p = a\\
   {y_2} – {y_1} = b
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 3b + q – p = a\\
    \Rightarrow a – 3b = q – p
   \end{array}$

   Vậy $\begin{array}{l}
   a – 3b = q – p\\
   \end{array}$

   Bình luận