Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 13 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh được chọn từ 33 điểm trên.
A,2470 B,1560 C,4030 D,5456
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 13 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh được chọn từ 33 điểm trên.
A,2470 B,1560 C,4030 D,5456
Đáp án:
`4030` số tam giác
Giải thích các bước giải:
Ta xét hai trường hợp sau:
TH1: Chọn `1` điểm trên `d_1` và `2` điểm trên `d_2` có `C_13^1.C_20^2` (số tam giác)
TH2: Chọn `2` điểm trên `d_1` và `1` điểm trên `d_2` có `C_13^2.C_20^1` (số tam giác)
Theo quy tắc cộng ta có : `C_13^1.C_20^2+C_13^2.C_20^1=4030` (số tam giác)
Chúc bạn học tốt
Đáp án: 4030
Giải thích các bước giải:
Một tam giác thỏa mãn đề bài có thể rơi vào một trong hai trường hợp sau:
+) TH1: 1 đỉnh thuộc d1 và 2 điểm thuộc d2 có C1 13 . C 1 20 = 2470 tam giác
+ TH2 : 2 1 C 2 13. C 1 20 = 1560 tam giác
Tổng số tam giác có thể tạo thành: 2470+1560=4030.