Cho hai đường thẳng x+y=-1( (d) và mx+y=1(d’).Tìm m để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
Cho hai đường thẳng x+y=-1( (d) và mx+y=1(d’).Tìm m để hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.
`{(x+y=-1),(mx+y=1):}` (`m \ne 0`)
`<=> {(y=-x-1),(y=-mx+1):}`
Do `(d)` và `(d’)` cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành
`=> y=0` thỏa mãn hàm số `y=-x-1` và `y=-mx+1`
Khi đó `-x-1=0<=>x=-1`
Thay `x=-1; y=0` vào hàm số `y=-mx+1` ta có
`0=m+1`
`<=> m=-1(tm)`
Vậy `m=-1`
Đáp án:
` m=-1`
Giải thích các bước giải:
Gọi tọa độ giao điểm của `(d)` và `(d’)` là `A(a;0)`
Thay `x=a;y=0` vào `(d)` có:
`a+0=-1`
`<=>a=-1`
`=>` Tọa độ `A=(-1;0)`
Thay `x=-1; y=0` vào `(d’)` có:
`-m+0=1`
`<=>m=-1`
Vậy `m=-1` thì hai đường thẳng `(d)` và `(d’)` cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành.