Cho hai đường thẳng y=(k-3)x-3k+3 (d1) và y=(2k+1)x+k+5 (d2) .Tìm giá trị của k để : a) (d1) và (d2) cắt nhau b) (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm t

0 bình luận về “Cho hai đường thẳng y=(k-3)x-3k+3 (d1) và y=(2k+1)x+k+5 (d2) .Tìm giá trị của k để : a) (d1) và (d2) cắt nhau b) (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm t”

1. Đáp án:

   a) 2 đt cắt nhau thì:

   $\begin{array}{l}
   k – 3 \ne 2k + 1\\
    \Rightarrow k \ne  – 4
   \end{array}$

   b) khi chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:

   $\begin{array}{l}
   k \ne  – 4\\
    + cho\,x = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {y_1} =  – 3k + 3\\
   {y_2} = k + 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow {y_1} = {y_2}\\
    \Rightarrow  – 3k + 3 = k + 5\\
    \Rightarrow k =  – \dfrac{1}{2}\left( {tm} \right)\\
   c)\left( {{d_1}} \right)//\left( {{d_2}} \right)\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   k – 3 = 2k + 1\\
    – 3k + 3 \ne k + 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   k =  – 4\\
   k \ne  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow k =  – 4\\
   d)\left( {{d_1}} \right) \bot \left( {{d_2}} \right)\\
    \Rightarrow \left( {k – 3} \right).\left( {2k + 1} \right) =  – 1\\
    \Rightarrow 2{k^2} + k – 6k – 3 + 1 = 0\\
    \Rightarrow 2{k^2} – 5k – 2 = 0\\
    \Rightarrow k = \dfrac{{5 \pm \sqrt {41} }}{4}
   \end{array}$

   Bình luận