Cho hai đường tròn có phương trình:
(C 1 ): x^ 2 +y^ 2 –6x+4y+9=0 (C 2 ): x 2 +y 2 =9
Tìm câu trả lời đúng :
a) (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc nhau. b) (C 1 ) và (C 2 ) nằm ngoài nhau.
c) (C 1 ) và (C 2 ) cắt nhau. d) (C 1 ) và (C 2 ) có 3 tiếp tuyến chung.
Cho hai đường tròn có phương trình: (C 1 ): x^ 2 +y^ 2 –6x+4y+9=0 (C 2 ): x 2 +y 2 =9 Tìm câu trả lời đúng : a) (C 1 ) và (C 2 ) tiếp xúc nhau. b) (C
By Savannah
Ta có
$(C_1): x^2 + y^2 – 6x + 4y + 9 = 0$
$<-> (C_1): (x-3)^2 + (y+2)^2-4 = 0$
$<-> (C_1): (x-3)^2 + (y+2)^2 = 4$
Vậy $(C_1)$ là đường tròn tâm $A(3, -2)$, bán kính 2 và $(C_2)$ là đường tròn tâm $B(0,0)$, bán kính $3$.
Ta có
$AB^2 = 9 + 4 = 13$
Suy ra $AB = \sqrt{13} < 2 + 3$
Vậy khoảng cách giữa 2 tâm nhỏ hơn tổng 2 bán kính. Vậy hai đường tròn cắt nhau.
Đáp án C.