cho hai đường tròn (O;R)và (O’;R’) cắt nhau tại A và B .VẼ cát tuyến CAD vuông góc với AB tia CB cắt (O’) tại E tia BD cắt (o) tại F
chứng mình rằng
A) góc CAF= góc DAF
B) AB là tia phân giác của gó EAF
C) CA.CD= CB.CE
mình cảm ơn các bạn nhiều lắm các bạn giải chi tiết hộ mình nha
cho hai đường tròn (O;R)và (O’;R’) cắt nhau tại A và B .VẼ cát tuyến CAD vuông góc với AB tia CB cắt (O’) tại E tia BD cắt (o) tại F chứng mình rằng A
By Cora
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết ta có CD⊥ABˆCAB=90độ
CAB^=1/2sđBC⏜⇒sđBC⏜=180độ
Vậy ba điểm B,O,C thẳng hàng.
Chứng minh tương tự ta nhận được B,O′,D thẳng hàng.
Trong (O) CAF^,CBF^ là các góc nội tiếp cùng chắn chung CF nên :
ˆCAF=ˆCBF.(1)
Trong (O′) các góc ˆDAE,ˆDBE là các góc nội tiếp cùng chắn chung DE nên :
ˆDAE=ˆDBE(2).
Mặt khác ˆCBF,ˆDBE là các góc đối đỉnh, do đó ˆCBF=ˆDBE(3).
Từ (1),(2),(3)ta suy ra ˆCAF=ˆDAF.