Cho hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau AB,CD là tiếp tuyến chung ngoài sao cho A,C thuộc (O) và B,D thuộc (O’). AD lần lượt căt (O) và (O’) ở E và F. Chứng minh:
a. A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
b. AE=DF
Cho hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau AB,CD là tiếp tuyến chung ngoài sao cho A,C thuộc (O) và B,D thuộc (O’). AD lần lượt căt (O) và (O’) ở E v
By Isabelle
Giải thích các bước giải:
Gọi I là trung điểm của OO’, K là trung điểm AB
Tứ giác OABO’ là hình thang vuông tại A và B
Do đó IK là đường trung bình trong hình thang
Hay IK//OA//O’B
nên IK vuông góc với AB
mà K là trung điểm của AB nên tam giác IAB cân tại I hay IA=IB
Chứng minh tương tự ta có IC=ID
mặt khác IA=IB nên A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm I