Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, D (O), E (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, tiếp tuyến này cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD; N là giao điểm của O’I và AE.
a/ Chứng minh IA = ID = IE.
b/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE.
c/ Chứng minh hệ thức: IM.IO = IN. IO’.
d/ Tính DE, biết OA = 5cm và O’A = 3,2cm.
Tự vẽ hình nhá
Cách làm : Sử dụng cái tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm thì khoảng cách từ điểm đó đến 2 tiếp điểm = nhau
BL
a) Xét (O) có
AI và DE là tiếp tuyến
AI và DE cắt nhau tại I
=> ID = IA ( … )
CM tương tự để ra IA = IE
Từ đó => IA = ID = IE