Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A . (O’) nằm trong (O) . Dây BC của (O) tiếp xúc (O’) tại H ; AB , AC cắt (O’) tại D và E . CM
a) DE//BC
b) AH là phân giác của góc BAC
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong tại A . (O’) nằm trong (O) . Dây BC của (O) tiếp xúc (O’) tại H ; AB , AC cắt (O’) tại D và E . CM
a) DE//BC
b) AH là phân giác của góc BAC
Đáp án:
a) Ta có A,D,E cùng thuộc (O’) và AE là đường kính
=> tam giác ADE vuông tại D
=> AD ⊥ DE
LAi có A,B,C cùng thuộc (O) và AC là đường kính
=> AB ⊥ BC
MÀ D thuộc AB
=> DE//BC
b)
Ta có BC là tiếp tuyến của (O’) tại H nên O’H ⊥ BC
=> O’H ⊥ DE
=> O’H // AB
=> góc BAH = góc O’HA (so le trong)
Mà góc O’HA = góc O’AH (tamm giác O’AH cân tại O’)
=> góc BAH = góc O’AH
=> AH là phân giác góc BAC