cho hai góc kề nhau xoy và yoz có tổng bằng 150 dộ và xoy -yoz =90 độ .
a, tính số đo xoy và yoz .
b, gọi oz’ là tia đối của tia oz . hãy so sánh xoz và yoz.
cho hai góc kề nhau xoy và yoz có tổng bằng 150 dộ và xoy -yoz =90 độ .
a, tính số đo xoy và yoz .
b, gọi oz’ là tia đối của tia oz . hãy so sánh xoz và yoz.
Đáp án:
a)
xOy=120 độ
yOz=30 độ
b)
xOz’=yOz=30 độ
Giải thích các bước giải:
a)
xOy+yOz=150 độ
xOy-yOz=90 độ
⇒(xOy+yOz)+(xOy-yOz)=150+90
⇒xOy+yOz+xOy-yOz=240 độ
2xOy=240
xOy=240:2
xOy=120 độ
mà xOy+yOz=150 độ
⇒yOz=150-xOy=150-120=30 độ
b)
Oz’ là tia đối của Oz
⇒zOz’=180 độ (góc bẹt)
Có:
xOy+yOz+xOz’=zOz’
120+30+xOz’=180 độ
xOz’=180-120-30
xOz’=30 độ
⇒yOz=xOz’=30 độ
a) $\widehat{xOy}-\widehat{yOz}=90^o$
$⇒\widehat{xOy}=90^o+\widehat{yOz}$
$⇒\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=90^o+\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=150^o$
$⇒2.\widehat{yOz}=60^o$
$⇒\widehat{yOz}=30^o$
$⇒\widehat{xOy}=90^o+30^o=120^o$
b) Vì $\widehat{yOz}=30^o$, $\widehat{xOy}=120^o$
$⇒\widehat{yOz}<\widehat{xOy}$
Đề nếu như so sánh: $\widehat{xOz},\widehat{yOz’}$
$Oz’$ là tia đối $Oz$
$⇒\widehat{yOz}+\widehat{yOz’}=180^o$
mà $\widehat{yOz}=30^o$
$⇒\widehat{yOz’}=180^o-30^o=150^o$
Do $\widehat{xOy},\widehat{yOz}$ kề nhau
$⇒\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}=150^o$
Từ hai điều trên $⇒\widehat{xOz}=\widehat{yOz’}$