Cho hai hàm số : \(f\left(x\right)=x^2\) và \(g\left(x\right)=3-x\)
a) Tính \(f\left(-3\right)\), \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)\), \(f\left(0\right)\), \(g\left(1\right)\), \(g\left(2\right)\), \(g\left(3\right)\)
b) xác định a để \(2f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
f(x) = f(- 3) = (- 3)² = 9
f(x) = f($\frac{-1}{2}$ ) = ($\frac{-1}{2}$ )² = $\frac{1}{4}$
f(x) = f(0) = (0)² = 0
g(x) = g(1) = 3 – 1 = 2
g(x) = g(2) = 3 – 2 = 1
g(x) = g(3) = 3 – 3 = 0
b) 2.f(a) = g(a)
⇔ 2a² = 3 – a
⇔ 2a² + a – 3 = 0
⇔ 2a² – 2a + 3a – 3 = 0
⇔ 2a(a – 1) + 3(a – 1) = 0
⇔ (a – 1)(2a + 3) = 0
⇒ a = 1 hoặc a = $\frac{-3}{2}$