Cho hai hàm số y= (m + 1)x +2m và y= (2x + 1)x + 3m a. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số trên là 2 đường thẳng sống song b. Tìm giá trị của m

Đáp án: a) ko có m           b) m=1

Giải thích các bước giải:

 a) Để đồ thị của hai hàm số trên là 2 đường thẳng sống song thì:

$\left\{ \begin{array}{l}
m + 1 = 2m + 1\\
2m \ne 3m
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 0\\
m \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow m \in \emptyset $

Vậy ko có giá trị cua m để 2 đường thẳng song song

b)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị ta có:

$\begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right)x + 2m = \left( {2m + 1} \right)x + 3m\\
 \Rightarrow \left( {2m + 1 – m – 1} \right)x = 2m – 3m\\
 \Rightarrow mx =  – m\\
 \Rightarrow x =  – 1\left( {m \ne 0} \right)\\
Thay\,x =  – 1\,vao\,:y = \left( {m + 1} \right)x + 2m\\
 \Rightarrow y =  – m – 1 + 2m = m – 1
\end{array}$

Giao điểm của đồ thị 2 hs là: $\left( { – 1;m – 1} \right)$ thuộc trục hoành khi:

$\begin{array}{l}
y = 0\\
 \Rightarrow m – 1 = 0\\
 \Rightarrow m = 1
\end{array}$