cho hai phương trình x+2y=4 và x-y=1 vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nhiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ sác định tọa độ giao điểm

0 bình luận về “cho hai phương trình x+2y=4 và x-y=1 vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nhiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ tọa độ sác định tọa độ giao điểm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   1) Cho phương trình: ax+by=c, (b≠0)ax+by=c, (b≠0). Biến đổi ax+by=c⇔y=−abx+cax+by=c⇔y=−abx+c.

   +) Cho x=0⇒y=cx=0⇒y=c. Đường thẳng đi qua điểm A(0;c)A(0;c)

   +) Cho y=0⇒x=b.cay=0⇒x=b.ca. Đường thẳng đi qua điểm B(b.ca;0)B(b.ca;0)

   Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua hai điểm A, BA, B.

   2) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=ax+by=ax+b và y=a′x+b′y=a′x+b′ là nghiệm của phương trình: ax+b=a′x+b′ax+b=a′x+b′. Giải phương trình tìm được xx thay vào một trong hai phương trình trên tìm được tung độ giao điểm.

    

   * Ta có: x+2y=4⇒2y=−x+4⇒y=−12x+2x+2y=4⇒2y=−x+4⇒y=−12x+2.

   + Cho x=0⇒y=2x=0⇒y=2 ta được A(0;2)A(0;2).

   + Cho y=0⇒x=4y=0⇒x=4 ta được B(4;0)B(4;0).

   Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng đi qua A, BA, B.

   ư

   * Ta có: x−y=1⇒y=x−1x−y=1⇒y=x−1.

   + Cho x=0⇒y=−1x=0⇒y=−1 ta được C(0;−1)C(0;−1).

   + Cho y=0⇒x=1y=0⇒x=1 ta được D(1;0)D(1;0).

   Đường thẳng cần vẽ là đường thẳng đi qua C, DC, D.

   * Tìm giao điểm:

   Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

   −12x+2=x−1−12x+2=x−1

   ⇔−12x−x=−1−2⇔−12x−x=−1−2

   ⇔−32x=−3⇔−32x=−3

   ⇔x=2⇔x=2

   ⇒y=2−1=1⇒y=2−1=1

   Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên là (2;1)(2;1). Tọa độ của nó là nghiệm của cả hai phương trình đã cho.

   Bình luận