Cho hai số -3 và 23. xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. tìm n?
Cho hai số -3 và 23. xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. tìm n?
Đáp số: `n=12`
Giải thích:
Theo gt ta được 1 CSC có `n+2` số hạng với `u_1 =-3` và `u_{n+2} =23`
`=> u_{n+2} = u_1 + (n+1).d`
`=>n+1=\frac{u_{n+2}-u_1}{d}`
`=> n+1 = \frac{23-(-3)}{2}`
`=> n+1=13`
`=> n=12`
Sau khi viết xen giữa $n$ số hạng, ta có CSC $u_1=-3$, $d=2$, $u_{n+2}=23$
$u_{n+2}=u_1+(n+1)d$
$\to 23=-3+2(n+1)$
$\to n=12$