Cho hai số A= 3/2+7/6+13/12+… +10101/10100 và B= 101 so sánh A và B

0 bình luận về “Cho hai số A= 3/2+7/6+13/12+… +10101/10100 và B= 101 so sánh A và B”

1. Đáp án:

   `A<B`

   Giải thích các bước giải:

   `A=3/2+7/6+13/12+… +10101/10100`
   `=>`  `A=1+1/2+1+1/6+1+1/12+… +1+1/10100`
   `=>` `A=(1+1+1+…+1)+(1/2+1/6+1/12+…+1/10100)`      `100` `số` `1`
   `=>` `A=100+(1/(1.2)+1/(2.3)+1/(3.4)+…+1/(100.101) )`
   `=>` `A=100+(1/1 – 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/100-1/101)`
   `=>` `A=100+(1/1-1/101)`
   `=>` `A=100+100/101`
   `=>` `A=10100/101` `+` `100/101`

   `=>` `A=10200/101`
   `text{Vì}`
   `101=10201/101`
   ` Và ` `10200<10201`  ` Nên`  `A<B`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $A= \dfrac{3}{2}+ \dfrac{7}{6}+ \dfrac{13}{12}+…+ \dfrac{10101}{10100}$

   $= \dfrac{2+ 1}{2}+ \dfrac{6+ 1}{6}+ \dfrac{12+ 1}{12}+…+ \dfrac{10100+ 1}{10100}$

   $= (1+ \dfrac{1}{2})+ (1+ \dfrac{1}{6})+ (1+ \dfrac{1}{12})+…+ (1+ \dfrac{1}{10100})$

   $= (1+ \dfrac{1}{1. 2})+ (1+ \dfrac{1}{2. 3})+ (1+ \dfrac{1}{3. 4})+…+ (1+ \dfrac{1}{100. 101})$

   $= (1+ 1+ 1+…+ 1)+ (\dfrac{1}{1. 2}+ \dfrac{1}{2. 3}+ \dfrac{1}{3. 4}+…+ \dfrac{1}{100. 101})$

   $= 100+ (1- \dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}+ … + \dfrac{1}{100}- \dfrac{1}{101})$

   $= 100+ 1- \dfrac{1}{101}= 101- \dfrac{1}{101}< 101= B$

   $⇒ A< B$

   Bình luận