Cho hai số thực a, b thỏa mãn ab =11 và a^2b+ab^2+a+b=240 Tính già trị biểu thức M= a^3+b^3

Đáp án:

$M = 7934$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}\quad \begin{cases}ab= 11\\a^2b + ab^2 + a + b = 240\end{cases}\\ \to \begin{cases}ab = 11\\ab(a+b) + (a+b) = 240\end{cases}\\ \to \begin{cases}ab = 11\\11(a+b) +(a+b) = 240\end{cases}\\ \to \begin{cases}ab = 11\\12(a+b) = 240\end{cases}\\ \to a + b= 20\\ \to (a+b)^3 = 8000\\ \to a^3 + b^3 + 3ab(a+b) = 8000\\ \to a^3 + b^3 = 8000 – 3ab(a+b)\\ \to M = 8000 – 3.11.20\\ \to M = 7934 \end{array}$