cho hai số thực phân biệt a,b biết a^3+b^3=a^2b^2(ab-3) .tính B=a+b-ab

Đáp án:

\[B = 0\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
{a^3} + {b^3} = {a^2}{b^2}\left( {ab – 3} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) – 3{a^2}b – 3a{b^2} = {a^3}{b^3} – 3{a^2}{b^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^3} – 3ab\left( {a + b} \right) = {a^3}{b^3} – 3{a^2}{b^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^3} – {a^3}{b^3} = 3ab\left( {a + b} \right) – 3{a^2}{b^2}\\
 \Leftrightarrow \left( {a + b – ab} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} + \left( {a + b} \right)ab + {a^2}{b^2}} \right] = 3ab\left( {a + b – ab} \right)\\
 \Leftrightarrow \left( {a + b – ab} \right)\left[ {\left( {{a^2} + {b^2} + 2ab} \right) + \left( {a + b} \right)ab + {a^2}{b^2} – 3ab} \right] = 0\\
 \Leftrightarrow a + b – ab = 0\\
 \Leftrightarrow B = 0
\end{array}\)