cho hai số tự nhiên a và b , biết a + b = 85 và BCNN ( a + b ) =102 29/11/2021 Bởi Savannah cho hai số tự nhiên a và b , biết a + b = 85 và BCNN ( a + b ) =102
Đáp án: Không có số $a,b$ nào thoả mãn Giải thích các bước giải: Gọi $d$ là $ƯCLN(a;b)$ thì $d \in ƯC(85;102)$ Mà $ƯCLN(85;102)=17$ Suy ra $ƯC(85;102)=Ư(17)=\{1,17\}$ Khi đó $d=1$ hoặc $d=17$ Với $d=1$ thì $a.b=1.15=15.1=3.5=5.3$. Khi đó $a+b=3+5=5+3=8$ hoặc $a+b=1+15=15+1=16$ (mâu thuẫn với giả thiết $a+b=85$) $\Rightarrow$ loại. Với $d=17$ thì $a.b=1.17=17.1$. Khi đó $a+b=1+17=17+1=18$ (mâu thuẫn với giả thiết $a+b=85$) $\Rightarrow$ loại. Vậy không có số $a,b$ nào thoả mãn yêu cầu đề bài. Bình luận
Đáp án:
Không có số $a,b$ nào thoả mãn
Giải thích các bước giải:
Gọi $d$ là $ƯCLN(a;b)$ thì $d \in ƯC(85;102)$
Mà $ƯCLN(85;102)=17$
Suy ra $ƯC(85;102)=Ư(17)=\{1,17\}$
Khi đó $d=1$ hoặc $d=17$
Với $d=1$ thì $a.b=1.15=15.1=3.5=5.3$.
Khi đó $a+b=3+5=5+3=8$ hoặc $a+b=1+15=15+1=16$ (mâu thuẫn với giả thiết $a+b=85$) $\Rightarrow$ loại.
Với $d=17$ thì $a.b=1.17=17.1$.
Khi đó $a+b=1+17=17+1=18$ (mâu thuẫn với giả thiết $a+b=85$) $\Rightarrow$ loại.
Vậy không có số $a,b$ nào thoả mãn yêu cầu đề bài.