cho hai số tự nhiên a và b , biết a + b = 85 và BCNN ( a + b ) =102

Đáp án:

Không có số $a,b$ nào thoả mãn

Giải thích các bước giải:

Gọi $d$ là $ƯCLN(a;b)$ thì $d \in ƯC(85;102)$

Mà $ƯCLN(85;102)=17$ 

Suy ra  $ƯC(85;102)=Ư(17)=\{1,17\}$

Khi đó $d=1$ hoặc $d=17$

Với $d=1$ thì $a.b=1.15=15.1=3.5=5.3$.

Khi đó $a+b=3+5=5+3=8$ hoặc $a+b=1+15=15+1=16$ (mâu thuẫn với giả thiết $a+b=85$) $\Rightarrow$ loại.

Với $d=17$ thì $a.b=1.17=17.1$.

Khi đó $a+b=1+17=17+1=18$ (mâu thuẫn với giả thiết $a+b=85$) $\Rightarrow$ loại.

Vậy không có số $a,b$ nào thoả mãn yêu cầu đề bài.