Cho hai số tự nhiên khác 0 x và y Thỏa mãn x+y=13.Tìm GTLN của A=xy 16/09/2021 Bởi Iris Cho hai số tự nhiên khác 0 x và y Thỏa mãn x+y=13.Tìm GTLN của A=xy
Xét (x+y)²=13² ⇔x²+2xy+y²=169 Có (x-y)²≥0 ⇔x²-2xy+y²≥0 ⇔x²+y²≥2xy ⇒x²+y²+2xy≥4xy ⇔169≥4xy ⇔xy≤42,25 Dấu “=” sảy ra ⇔x=y=13:2=6,5 Cho câu trả lời hay nhất nha Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình sửa lại rồi ạ
Xét (x+y)²=13²
⇔x²+2xy+y²=169
Có (x-y)²≥0
⇔x²-2xy+y²≥0
⇔x²+y²≥2xy
⇒x²+y²+2xy≥4xy
⇔169≥4xy
⇔xy≤42,25
Dấu “=” sảy ra ⇔x=y=13:2=6,5
Cho câu trả lời hay nhất nha