Cho hai tia Ox vuông góc với Oy. Trong góc xOy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho aOx=bOy=30 độ. Vẽ tia Oc sao cho tia Oy là phân giác của góc aOc. Chứng minh
a) tia Oa là phân giác của box
b) Ob vuông góc với Oc
Cho hai tia Ox vuông góc với Oy. Trong góc xOy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho aOx=bOy=30 độ. Vẽ tia Oc sao cho tia Oy là phân giác của góc aOc. Chứng minh
a) tia Oa là phân giác của box
b) Ob vuông góc với Oc
a) Vì tia OB nằn giữa 2 tia Ox và Oy => góc yOB + BOx = 90o
=> BOx = 90o – yOB = 90o – 30o = 60o
Trên nửa mp bờ tia Ox: góc xOA < xOB (30o < 60o)
=> tia OA nằm giữa 2 tia Ox và OB
=> BOA + AOx = BOx
=> góc BOA = BOx – AOx = 60o – 30o = 30o
Vậy BOA = AOx và OA nằm giữa 2 tia OB và Ox => OA là tia p/g của góc xOB
b) Góc xOA + AOy = xOy
=> AOy = xOy – xOA = 90o – 30o = 60o
Oy là p/g của góc AOC => góc AOC = 2 . góc AOy = 120 o
Trên nửa mp bờ tia OA: góc AOB < góc AOC
=> tia OB nằm giữa 2 tia OA và OC
=> AOB + BOC= AOC
=> BOC = AOC – AOB = 120o – 30o = 90o
=> OB⊥ OC(đccm)