cho hai tia oz và oy trên nữa mặt phẳng bờ ox sao cho góc xOy=37độ, xOz=74độ
a)trong ba tia ox oy oz . tia nào nằm giữa vì sao
b) tính tia yOz
c)tia oy có là tia phân giác của ox ko vì sao
d)gọi ox’ là tia đối của tia ox gọi tia ot là tia phân giác của góc zOx’ tính số đo góc yot
Đáp án:
Hình vẽ xem hình ảnh đính kèm
Giải thích các bước giải:
a/. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, ta có :
∠xOy < ∠xOz ( 370 < 740)
⇒ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
b/. ⇒ ∠xOy < ∠yOz= ∠xOz
⇒ 370 + ∠yOz = 740
⇒ ∠yOz= 740 – 370
⇒ ∠yOz = 370
Vậy ∠yOz = 370
c/.
Vì: + Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
+ ∠xOy = ∠yOz = 370
⇒ Tia Oy là tia phân giác của góc ∠xOz
d/. Vì Ox’ là tia đối của tia Ox nên ∠xOx’ là góc bẹt = 1800
⇒ ∠xOz và ∠x’Oz là 2 góc kề bù
∠xOz + ∠x’Oz = 1800
740 + ∠x’Oz = 1800
∠x’Oz = 1800 – 740
∠x’Oz = 1060
Vì Ot là tia phân giác của ∠x’Oz, nên:
⇒ ∠x’Ot =∠zOt = ∠x’Oz : 2 = 1060 : 2 = 530
Ta có: ∠xOt + ∠x’Ot = 1800
∠xOt + 530 = 1800
∠xOt = 1800 – 530
∠xOt = 1270
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có :
∠xOz < ∠xOt ( 740 < 1270)
⇒ Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot
⇒ Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot
⇒ ∠yOz + ∠zOt = ∠yOt
370 + 530 = ∠yOt
⇒ ∠yOt = 900
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, góc xOy< góc xOz(37 độ<74 độ) nên tia Oy nằm giữa hai tia ox và oz,(1) ta có :
∠xoy+∠yoz=∠xoz
34 độ +∠yoz=74 độ
∠yoz=34 độ
vậy ∠yoz=∠xoy(=34 độ)(2)
từ (1) và (2) suy ra oy là tia phân giác góc xoz
vì tia ox’ và tia ox là 2 tia đối nhau nên 2 góc ∠xoz và∠x’oz là 2 góc kề bù
ta có: ∠xoz+∠zox’=180 độ
74 độ +∠zox’=180 độ
∠zox’=106 độ
vì ot là 2 tia phân giác của ∠zox’ nên : tia ot nằm giữa 2 tia ox’ và oz
và ∠zot=∠tox’=1/2∠zox’=106 độ : 2=53 độ
vì 2 tia ox và ox’ là 2 tia đối nhau nên ∠xoy và ∠yox’ là 2 góc kề bù
ta có:∠xoy+∠x’oy= 180 độ
37 độ + ∠x’oy=180 độ
∠x’oy=143 độ
trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ , ∠x’ot<∠x’oy( 53 độ<143 độ) nên tia ot nằm giữa 2 tia oy và ox’
ta có ∠x’ot+∠toy=∠x’ot
53 độ+∠toy=143 độ
∠toy= 90 độ