cho hàm số (2x+1)/căn (x^2+2)=m tìm số giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất 15/09/2021 Bởi Caroline cho hàm số (2x+1)/căn (x^2+2)=m tìm số giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất
Ptrinh tương đương vs $2x+1 = m\sqrt{x^2 + 2}$ $<-> (2x+1)^2 = m^2 . x^2 + 2m^2$ $<-> (m^2 – 4)x^2 -4x + 2m^2-1 = 0$ Để ptrinh có 1 nghiệm duy nhất thì $\Delta’ = 0$ hay $2^2 – (m^2-4)(2m^2-1) = 0$ $<-> 4 – (2m^4 -9m^2 + 4) = 0$ $<-> 2m^4-9m^2 = 0$ $<-> m^2(2m^2 – 9) = 0$ Vậy $m = 0$ hoặc $m = \pm \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ Bình luận
Ptrinh tương đương vs
$2x+1 = m\sqrt{x^2 + 2}$
$<-> (2x+1)^2 = m^2 . x^2 + 2m^2$
$<-> (m^2 – 4)x^2 -4x + 2m^2-1 = 0$
Để ptrinh có 1 nghiệm duy nhất thì $\Delta’ = 0$ hay
$2^2 – (m^2-4)(2m^2-1) = 0$
$<-> 4 – (2m^4 -9m^2 + 4) = 0$
$<-> 2m^4-9m^2 = 0$
$<-> m^2(2m^2 – 9) = 0$
Vậy $m = 0$ hoặc $m = \pm \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$