cho hàm số (2x+1)/căn (x^2+2)=m tìm số giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất

0 bình luận về “cho hàm số (2x+1)/căn (x^2+2)=m tìm số giá trị của m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất”

1. Ptrinh tương đương vs

   $2x+1 = m\sqrt{x^2 + 2}$

   $<-> (2x+1)^2 = m^2 . x^2 + 2m^2$

   $<-> (m^2 – 4)x^2 -4x + 2m^2-1 = 0$

   Để ptrinh có 1 nghiệm duy nhất thì $\Delta’ = 0$ hay

   $2^2 – (m^2-4)(2m^2-1) = 0$

   $<-> 4 – (2m^4 -9m^2 + 4) = 0$

   $<-> 2m^4-9m^2 = 0$

   $<-> m^2(2m^2 – 9) = 0$

   Vậy $m = 0$ hoặc $m = \pm \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$

   Trả lời