Cho hàm số xác định bởi f(x)= $\left \{ {{\frac{x^2-2}{x-2}} khi x\neq2 \atop {2 khi x=2 }} \right.$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. lim f(x) x–>2 =4
B. f(2)=2
C. hàm số f liên tục tại x=2
D. hàm số f gián đoạn tại x=2
Cho hàm số xác định bởi f(x)= $\left \{ {{\frac{x^2-2}{x-2}} khi x\neq2 \atop {2 khi x=2 }} \right.$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. lim f(x) x–>2 =4
B. f(2)=2
C. hàm số f liên tục tại x=2
D. hàm số f gián đoạn tại x=2
Ta có
$\underset{x \to 2}{\lim} f(x) = \underset{x \to 2}{\lim} \dfrac{x^2-2}{x-2}$
Khi $x \to 2$ thì tử tiến đến $2$, mẫu tiến đến $0$, do đó
$\underset{x \to 2}{\lim} f(x) = +\infty \neq f(2) = 2$
Vậy hso ko liên tục tại $x = 2$.
Do đó khẳng định A và khẳng định C là sai.
Khẳng định B và khẳng định D là khẳng định đúng.
Đáp án A,C.