Cho hàm số bậc nhất : y=(2m+1)x-2 (m là tham số, m khác -1/2) có đồ thị đg thg (d) 1. Tìm m để (d) và các đg thg y=2x-1, y=-x+2 đồng quy 2. Tìm m đê (

0 bình luận về “Cho hàm số bậc nhất : y=(2m+1)x-2 (m là tham số, m khác -1/2) có đồ thị đg thg (d) 1. Tìm m để (d) và các đg thg y=2x-1, y=-x+2 đồng quy 2. Tìm m đê (”

1. Đáp án:

   1) $m = 1$

   2) $\left[\begin{array}{l}m = \dfrac12\\m = -\dfrac32\end{array}\right.$

   Giải thích các bước giải:

   $(d): y = (2m+1)x – 2\quad \left(m \ne -\dfrac12\right)$

   1) Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d’): y = 2x – 1$ và $(d”): y = -x +2$

   $\quad 2x – 1 = -x +2$

   $\Leftrightarrow 3x = 3$

   $\Leftrightarrow x = 1$

   $\Rightarrow y = 1$

   $\Rightarrow (d’)$ và $(d”)$ cắt nhau tại $(1;1)$

   $(d);\,(d’)$ và $(d”)$ đồng quy $\Leftrightarrow (1;1)\in (d)$

   $\Leftrightarrow (2m + 1).1 – 2 = 1$

   $\Leftrightarrow 2m + 1 = 3$

   $\Leftrightarrow 2m = 2$

   $\Leftrightarrow m = 1$ (nhận)

   2) $(d)$ cắt $Ox$ tại $A\left(\dfrac{2}{2m+1};0\right)$

   $\to OA = \dfrac{2}{|2m+1|}$

   $(d)$ cắt $Oy$ tại $B(0;-2)$

   $\to OB = 2$

   Ta được:

   $S_{OAB} = \dfrac12OA.OB$

   $\Leftrightarrow 1 = \dfrac12\cdot \dfrac{2}{|2m+1|}\cdot 2$

   $\Leftrightarrow |2m+1| = 2$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}2m + 1 = 2\\2m + 1 = -2\end{array}\right.$

   $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = \dfrac12\\m = -\dfrac32\end{array}\right.\quad (nhận)$

   Vậy $m = \dfrac12$ hoặc $m = -\dfrac32$

   Bình luận