Cho hàm số bậc nhất y=ax+2
a.Xác định hệ số góc a,biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;3)
b.Vẽ ĐTHS với a vừa tìm được và tính góc tạo bởi ĐTHS với trục Ox
Cho hàm số bậc nhất y=ax+2
a.Xác định hệ số góc a,biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;3)
b.Vẽ ĐTHS với a vừa tìm được và tính góc tạo bởi ĐTHS với trục Ox
Đáp án:
a) Cho hàm số bậc nhất yy = axax + 22 (1)(1)
Để hàm số (1)(1) là hàm số bậc nhất thì aa ≠≠ 00
Ta có : đồ thị hàm số (1)(1) đi qua điểm MM ( 11 ; 33 )
Thay xx = 11 ; yy = 33 vào hàm số (1)(1)
Ta có : 33 = aa . 11 + 22
⇔ aa + 22 = 33
⇔ aa = 11 ( TMĐK )
Vậy a = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm MM ( 11 ; 33 )
b) Với aa = 11 ta có hàm số yy = xx + 22
Cho xx = 00 ta có yy = 00 + 22 = 22 có điểm AA ( 00 ; 22 ) thuộc OyOy
Cho yy = 00 ta có xx = −2-2 có điểm BB ( −2-2 ; 00 ) thuộc OxOx
Vẽ đường thẳng ABAB ta được đồ thị hàm số yy = xx + 22
– Ta có : Góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục OxOx là ∠ABO∠ABO
Có tan ∠ABO∠ABO = aa = 11 ⇒ ∠ABO∠ABO = 4545 độ
Vậy : góc tạo bởi đồ thị hàm số yy = xx + 22 và trục OxOx là ∠ABO∠ABO = 4545 độ
Giải thích các bước giải:
a) vì đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;3)
thay x=1
y=3 vào y=ax +2
⇔ 3=a*1+2
⇔a+2=3
⇔a =1
vậy a=1
b) ta có ĐTHS : y= x + 2
cho x=0⇒y=2 → A(0;2)
cho y=0 ⇒x=-2 → B (-2;0)
vẽ đồ thị
tính góc tạo bởi
có A(0;2)→ có độ dài OA l2l=2
B(-2;0) → có độ dài OB l-2l=2
xét tam giác OAB ta có
ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAB :
tanB= OA/OB
= 2/2
=1
⇔hay góc B=45 độ