Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+m^2-2 (1) với m là tham số. Tìm m để đồ thi hàm số (1) cắt đg thẳng y=x+2 tại 1 điểm trên trục tung
Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x+m^2-2 (1) với m là tham số. Tìm m để đồ thi hàm số (1) cắt đg thẳng y=x+2 tại 1 điểm trên trục tung
Giao điểm nằm trên trục tung nên $x=0$
$\Rightarrow y=0+2=2$
Thay $x=0; y=2$ vào (1):
$m^2-2=2$
$\Leftrightarrow m^2=4$
$\Leftrightarrow m=\pm 2$
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = – 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
m + 1 \ne 1\\
{m^2} – 2 = 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
{m^2} = 4
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = – 2
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)