Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+1 (*). Xác định m để:
a) đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y=2x+3
b) đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y=3x+2
c) hàm số (*) đồng biến, nghịch biến trên R
Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+1 (*). Xác định m để:
a) đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y=2x+3
b) đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y=3x+2
c) hàm số (*) đồng biến, nghịch biến trên R
Cho hàm số bậc nhất `y=(m-2)x+1` `(*)`
Để `y=(m-2)x+1` là hàm số bậc nhất `<=>m-2\ne0<=>m\ne2`
`a)` Để đồ thị hàm số `(*)` song song với đường thẳng `y=2x+3` thì
$\begin{cases}m-2=2\\1\ne3\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases}m=4(TMĐK)\\1\ne3\end{cases}$
Vậy `m=4` thì đồ thị hàm số `(*)` song song với đường thẳng `y=2x+3`
`b)` Để đồ thị hàm số `(*)` cắt đường thẳng `y=3x+2` thì:
`m-2\ne3`
`<=>m\ne5`
Vậy `m\ne5` thì đồ thị hàm số `(*)` cắt đường thẳng `y=3x+2`
`c)` Để hàm số `(*)` đồng biến trên `R` thì:
`m-2>0`
`<=>m>2`
Vậy `m>2` thì hàm số `(*)` đồng biến trên `R`
`+)` Để hàm số `(*)` nghịch biến trên `R` thì:
`m-2<0`
`⇔m<2`
Vậy `m<2` thì hàm số `(*)` nghịch biến trên `R`
`text{ ♥ Chúc bạn học tốt ♥}`
Đáp án:
a, `m` `=` `4`
b, `m` $\neq$ `5`
c, \(\left[ \begin{array}{l}m>2\\m<2\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a, Đồ thị hàm số $(*)$ song song với đường thẳng `y` `=` `2x` `+` `3`
`⇔` `m` `-` `2` `=` `2`
`⇔` `m` `=` `4`
b, `Đồ` `thị` `hàm` `số` $(*)$ `cắt` `đường` `thẳng` `y` `=` `3x` `+` `2`
`⇔` `m` $\neq$ `5`
c, `Hàm` `số` $(*)$ `đồng` `biến` `⇔` `m` `-` `2` `>` `0` `⇔` `m` `>` `2`
`Hàm` `số` $(*)$ `nghịch` `biến` `⇔` `m` `-` `2` `<` `0` `->` `m` `<` `2`