Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+m^2-2m+3 có đồ thị là (d) .Tìm gtri của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2 đường thẳng sau 2x+y=5 và y=-1+4x

0 bình luận về “Cho hàm số bậc nhất y=(m-2)x+m^2-2m+3 có đồ thị là (d) .Tìm gtri của m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của 2 đường thẳng sau 2x+y=5 và y=-1+4x”

1.            $(d): y = (m-2)x + m^2 – 2m + 3 (1)$

   Để  (1) là hàm số bậc nhất thì $ m- 2 \neq 0 ⇔ m \neq 2$

              $2x + y = 5 (2)$

              $y = -1 + 4x ⇔ 4x – y = 1 (3)$

   Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng (2) và (3) là nghiệm của hệ phương trình

   $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ 4x – y = 1 \\\end{cases}$

   Giải hệ này ta có: $\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \\\end{cases}$
   Vậy đường thẳng (2) cắt đường thẳng (3) tại điểm $A(1;3)$
   Để đường thẳng (1) đi qua $A$ thì thay $x = 1; y=  3$ vào (1) ta có:

       $3 = (m-2).1 + m^2 – 2m + 3$

   ⇔ $m – 2 + m^2 – 2m + 3 = 3$

   ⇔ $m^2 – m – 2 = 0$ 

   có $1 + 1 – 2 = 0$

   ⇒ Phương trình có hai nghiệm $m_1 = -1 (T/m); m_2 = 2 (Loại)$

   Vậy $m =- 1$

   Bình luận