Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x+m+3
Tìm m để đồ thị hàm số tại với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x+m+3
Tìm m để đồ thị hàm số tại với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = – 5 + 2\sqrt 6 \\
m = – 5 – 2\sqrt 6
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Hàm số cắt Ox tại \(A(\frac{{ – m – 3}}{{m – 2}},0)\) và cắt Oy tại \(B(0,m + 3)\)
\(\begin{array}{l}
{S_{OAB}} = \frac{{OA.OB}}{2} = \frac{{|\frac{{ – m – 3}}{{m – 2}}|.|m + 3|}}{2} = \frac{{{{(m + 3)}^2}}}{{2.|m – 2|}} = 2\\
\Leftrightarrow {(m + 3)^2} = 4|m – 2|\\
m \ge 2 \Rightarrow {(m + 3)^2} = 4(m – 2)\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m + 17 = 0(vonghiem)\\
m < 2 \Rightarrow {(m + 3)^2} = 4(2 – m)\\
\Leftrightarrow {m^2} + 10m + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = – 5 + 2\sqrt 6 \\
m = – 5 – 2\sqrt 6
\end{array} \right.
\end{array}\)