Cho hàm số (d) : y = 2x + 3 và đường thẳng (d’) : y = 2x – 3. Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).

Lấy điểm M $(0;3)\in d$

Gọi a là đường thẳng thoả mãn $a\bot d’, M\in a$

$a\bot d’\Rightarrow (a): y=-0,5x+b$

$M\in a\Rightarrow b=3$

Vậy $a: y=-0,5x+3$ 

Hoành độ giao điểm M’ của $a$ và $d’$:

$-0,5x+3=2x-3$

$\Leftrightarrow x=2,4$

$\Rightarrow y=-0,5.2,4+3=1,8$

Khoảng cách $d$ và $d’$:

$MM’=\sqrt{(2,4-0)^2+(1,8-3)^2}=\dfrac{6\sqrt5}{5}$