Cho hàm số (d) : y = 2x + 3 và đường thẳng (d’) : y = 2x – 3. Tính khoảng cách giữa (d) và (d’). 14/07/2021 Bởi Remi Cho hàm số (d) : y = 2x + 3 và đường thẳng (d’) : y = 2x – 3. Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).
Lấy điểm M $(0;3)\in d$ Gọi a là đường thẳng thoả mãn $a\bot d’, M\in a$ $a\bot d’\Rightarrow (a): y=-0,5x+b$ $M\in a\Rightarrow b=3$ Vậy $a: y=-0,5x+3$ Hoành độ giao điểm M’ của $a$ và $d’$: $-0,5x+3=2x-3$ $\Leftrightarrow x=2,4$ $\Rightarrow y=-0,5.2,4+3=1,8$ Khoảng cách $d$ và $d’$: $MM’=\sqrt{(2,4-0)^2+(1,8-3)^2}=\dfrac{6\sqrt5}{5}$ Bình luận
Lấy điểm M $(0;3)\in d$
Gọi a là đường thẳng thoả mãn $a\bot d’, M\in a$
$a\bot d’\Rightarrow (a): y=-0,5x+b$
$M\in a\Rightarrow b=3$
Vậy $a: y=-0,5x+3$
Hoành độ giao điểm M’ của $a$ và $d’$:
$-0,5x+3=2x-3$
$\Leftrightarrow x=2,4$
$\Rightarrow y=-0,5.2,4+3=1,8$
Khoảng cách $d$ và $d’$:
$MM’=\sqrt{(2,4-0)^2+(1,8-3)^2}=\dfrac{6\sqrt5}{5}$