Cho hàm số f(x) = [1 / (x-1)] – [3 / (x^3 – 1)] khi x >1 và mx +2 khi x <=1 Với giá trị nào cuả m thì f(x) có

Bởi

Cho hàm số f(x) = [1 / (x-1)] – [3 / (x^3 – 1)] khi x >1
và mx +2 khi x <=1 Với giá trị nào cuả m thì f(x) có giới hạn tại điểm x = 1

0 bình luận về “Cho hàm số f(x) = [1 / (x-1)] – [3 / (x^3 – 1)] khi x >1 và mx +2 khi x <=1 Với giá trị nào cuả m thì f(x) có”

  2. Điều kiện có giới hạn $\lim\limits_{x\to 1}f(x)$: $\lim\limits_{x\to 1^+}f(x)=\lim\limits_{x\to 1^-}f(x)$

    $\lim\limits_{x\to 1^+}f(x)$

    $=\lim\limits_{x\to 1^+}\Big( \dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{x^3-1}\Big)$

    $=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{x^2+x+1-3}{(x-1)(x^2+x+1)}$

    $=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x^2+x+1)}$

    $=\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{x+2}{x^2+x+1}=\dfrac{2}{3}$

    $\lim\limits_{x\to 1^-}f(x)$

    $=\lim\limits_{x\to 1^-}(mx+2)$

    $=m+2=\dfrac{2}{3}$

    $\to m=\dfrac{-4}{3}$

    Bình luận

Viết một bình luận