Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 2x^2 – 8x +1 Tìm m để bất phương trình f'(x) < m nghiệm đúng với mọi x 25/09/2021 Bởi Elliana Cho hàm số f(x) = 2x^3 + 2x^2 – 8x +1 Tìm m để bất phương trình f'(x) < m nghiệm đúng với mọi x
Đáp án: \(m < – \dfrac{{26}}{3}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}f’\left( x \right) = 6{x^2} + 4x – 8\\Do:f’\left( x \right) < m\\ \to 6{x^2} + 4x – 8 < m\\ \to 6{x^2} + 4x – 8 – m < 0\forall x \in R\\ \to 4 – 6.\left( { – 8 – m} \right) < 0\\ \to 4 + 48 + 6m < 0\\ \to 6m < – 52\\ \to m < – \dfrac{{26}}{3}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(m < – \dfrac{{26}}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
f’\left( x \right) = 6{x^2} + 4x – 8\\
Do:f’\left( x \right) < m\\
\to 6{x^2} + 4x – 8 < m\\
\to 6{x^2} + 4x – 8 – m < 0\forall x \in R\\
\to 4 – 6.\left( { – 8 – m} \right) < 0\\
\to 4 + 48 + 6m < 0\\
\to 6m < – 52\\
\to m < – \dfrac{{26}}{3}
\end{array}\)