Cho hàm số f(x)=x^2-3x+2 giải phương trình 4f'(x) -(2x-5) f”(x) -x+1=2(√25-x^2)

0 bình luận về “Cho hàm số f(x)=x^2-3x+2 giải phương trình 4f'(x) -(2x-5) f”(x) -x+1=2(√25-x^2)”

1. Đáp án: x=3

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd: – 5 \le x \le 5\\
   f\left( x \right) = {x^2} – 3x + 2\\
    \Rightarrow f’\left( x \right) = 2x – 3\\
    \Rightarrow f”\left( x \right) = 2\\
   4f’\left( x \right) – \left( {2x – 5} \right)f”\left( x \right) – x + 1 = 2\left( {\sqrt {25 – {x^2}} } \right)\\
    \Rightarrow 4.\left( {2x – 3} \right) – \left( {2x – 5} \right).2 – x + 1 = 2\sqrt {25 – {x^2}} \\
    \Rightarrow 3x – 1 = 2\sqrt {25 – {x^2}} \left( {dk:x \ge \frac{1}{3}} \right)\\
    \Rightarrow 9{x^2} – 6x + 1 = 4\left( {25 – {x^2}} \right)\\
    \Rightarrow 13{x^2} – 6x – 99 = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\left( {tm} \right)\\
   x =  – \frac{{33}}{{13}}\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,x = 3
   \end{array}$

   Bình luận