cho hàm số f(x) , BXD của f'(x) như sau:
____x___|___- ∞____________-3_____________-1______________1___________+ ∞
f'(x) | – 0 + 0 – 0 +
hàm số y = (5-2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A) (3;4)
B) (1;3)
C) (- ∞;-3)
D) (4;5)
chi tiết nhé
y’ = -2.f'(5-2x)
Đồng biến => y’ > 0
<=> f'(5-2x) < 0
Dựa vào BBT
=> 5-2x < -3 hoặc -1 < 5-2x < 1
<=> x > 4 hoặc 2 < x < 3
Chọn câu D
Đáp án:
$D$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có:\ y’=-2f'( 5-2x)\\ Để\ hàm\ số\ đồng\ biến\ \Leftrightarrow y’\geqslant 0\\ \Leftrightarrow -2f'( 5-2x) \geqslant 0\\ \Leftrightarrow f'( 5-2x) \leqslant 0\\ Dựa\ vào\ bảng\ biến\ thiên\ ta\ có:\\ 5-2x\leqslant -3\ hoăc\ -1\leqslant 5-2x\leqslant 1\\ \Leftrightarrow x\geqslant 4\ hoặc\ 2\leqslant x\leqslant 3 \end{array}$